Hello Viewers Today’s We are going to Share AHSEC Class 11 Economics Chapter 9 তথ্যরাশির সংবদ্ধকরণ Question Answer in Bengali. The Complete Syllabus of AHSEC Class 11 Economics Chapter 9 তথ্যরাশির সংবদ্ধকরণ Notes in Bengali PDF Share with you. AHSEC Class 11 Economics Chapter 9 তথ্যরাশির সংবদ্ধকরণ Solutions in Bengali Which you Can Download PDF Notes HS 1st Year Economics Solutions in Bengali for using direct Download Link Given Below in This Post.
AHSEC Class 11 Economics Chapter 9 তথ্যরাশির সংবদ্ধকরণ
Today’s We have Shared in This Post AHSEC Class 11 Economics Chapter 9 তথ্যরাশির সংবদ্ধকরণ Suggestions with you. AHSEC Class 11 Economics Chapter 9 তথ্যরাশির সংবদ্ধকরণ Questions Answers in Bengali I Hope, you Liked The information About The Class 11 Economics Textbook Solutions in Bengali. If you liked Class 11 Economics Textbook PDF Notes in Bengali Then Please Do Share this Post With your Friends as Well.
তথ্যরাশির সংবদ্ধকরণ
খ – অংশ (অর্থনীতিতে পরিসংখ্যান)
অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। কাঁচা তথ্য কী?
উত্তরঃ সংগৃহীত অগোছালো তথ্যকে কাঁচা তথ্য বলে।
প্রশ্ন ২। শ্রেণিবদ্ধ তথ্য কী?
উত্তরঃ সংগৃহীত তথ্যকে ক্রমবর্ধমান বা ক্রমহ্রাসমান উপায়ে সাজানোকে শ্রেণিবদ্ধ তথ্য বলে।
প্রশ্ন ৩। পরিসংখ্যা কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো বন্টনের মধ্যে সংখ্যাগত চলকের কোনো মানের পুনরাবৃত্তি অর্থাৎ মানের উপস্থিতিকে পরিসংখ্যা বা বারংবারতা বলে।
প্রশ্ন ৪। পরিসংখ্যা বিভাজন কাকে বলে?
উত্তরঃ রাশিতথ্যকে সংক্ষিপ্ত করার উদ্দেশ্যে ঊর্ধ্বক্রম বা অধঃক্রমে সাজানো এক একটি শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয় এই অন্তর্ভুক্তিকরণ পদ্ধতিকে পরিসংখ্যা বিভাজন বলে।
প্রশ্ন ৫। সরল পরিসংখ্যা বিভাজন বা অশ্রেণিবদ্ধ পরিসংখ্যা বিভাজন কাকে বলে?
উত্তরঃ রাশিতথ্যগুলো যখন ভগ্নাংশে না দেখিয়ে পূর্ণ সংখ্যায় দেখানো হয় এবং কেবলমাত্র পূর্ণসংখ্যার ভিত্তিতে এদের উপস্থাপন করা হয়, তখন তাকে সরল পরিসংখ্যা বিভাজন বা অশ্রেণিবদ্ধ পরিসংখ্যা বিভাজন বলে। এক্ষেত্রে কোনো শ্রেণি সীমানা থাকে না।
প্রশ্ন ৬। শ্রেণিবদ্ধ পরিসংখ্যা বিভাজন কাকে বলে?
উত্তরঃ পরিসংখ্যান বিদ্যায় যখন রাশিতথ্যগুলো নির্দিষ্ট পরিসীমার মধ্যে প্রকাশ করা হয়, তাকে শ্রেণিবদ্ধ পরিসংখ্যা বিভাজন বলে।
প্রশ্ন ৭। শ্রেণিসীমা (Class limit) কাকে বলে?
উত্তরঃ পরিসংখ্যান বিভাজনে প্রতিটি শ্রেণির ব্যবধানে দুই প্রান্তীয় মান নির্দিষ্ট থাকে তাকে শ্রেণিসীমা বলে। যেমন – 1-10, 11-20, 21-30 ….. ইত্যাদি হল শ্রেণিসীমা।
প্রশ্ন ৮। শ্রেণিসীমানা কাকে বলে? (Class Boundary)
উত্তরঃ শ্রেণিবদ্ধ পরিসংখ্যা বিভাজন যখন কোনো শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা যে মান দিয়ে শেষ হয় ঠিক তার পরবর্তী শ্রেণির সীমানা বলে। যেমন – 0.5-10.5, 10.5-20.5, 20.5-30.5 …. ইত্যাদি হল শ্রেণিসীমানা।
প্রশ্ন ৯। ট্যালি চিহ্ন (Tally Mark) কী?
উত্তরঃ পরিসংখ্যা নির্ণয়ের জন্য এক একটি সংখ্যাকে একটি দাঁড়ি (l) দেওয়া হয়। এই দাঁড়িকে ট্যালি চিহ্ন বা দাগ চিহ্ন বলে।
প্রশ্ন ১০। শ্রেণি ব্যবধান (Class interval) কাকে বলে?
উত্তরঃ যখন কোনো বৃহৎ অশোধিত রাশিতথ্যকে কতকগুলি শ্রেণি অন্তরে শ্রেণিবিভাগ করা হয়, তখন ওই প্রতিটি শ্রেণি অন্তরকে শ্রেণি ব্যবধান বলে।
প্রশ্ন ১১। ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা কী?
উত্তরঃ কোনো শ্রেণির অন্তর্গত পরিসংখ্যা ও তার পূর্ববর্তী সমস্ত শ্রেণির পরিসংখ্যার যোগফলকে ওই শ্রেণির ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বলা হয়।
প্রশ্ন ১২। সমগ্রকের যে বৈশিষ্ট্যসমূহকে সংখ্যার দ্বারা প্রকাশ করা যায়, তাকে কী বলে?
উত্তরঃ চলক।
প্রশ্ন ১৩। কোনো একটি নির্দিষ্ট শ্রেণির মধ্যে চলকের যতগুলি মান থাকে, সেই সংখ্যাকে কী বলে?
উত্তরঃ পরিসংখ্যা।
প্রশ্ন ১৪। শ্রেণিসীমার নিম্নসীমাকে কী বলে?
উত্তরঃ নিম্ন শ্রেণিসীমা।
প্রশ্ন ১৫। উচ্চসীমা ও নিম্নসীমার পার্থক্যকে কী বলে?
উত্তরঃ প্রসার।
প্রশ্ন ১৬। কোনো শ্রেণির উচ্চ ও নিম্নসীমার মধ্যমানকে কী বলে?
উত্তরঃ মধ্যবিন্দু।
প্রশ্ন ১৭। ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা কয় প্রকার?
উত্তরঃ দুই প্রকার।
প্রশ্ন ১৮। অবিন্যস্ত রাশিতথ্যমালার পরিসংখ্যা বিভাজন হক সাধারণত কোন্ পদ্ধতিতে তৈরি করা হয়?
উত্তরঃ ট্যালিমার্ক।
প্রশ্ন ১৯। কোনো শ্রেণিপ্রসারের ঊর্ধ্ব ও নিম্ন শ্রেণিসীমানার অন্তরফলকে কী বলে?
উত্তরঃ শ্রেণিপ্রসারের দৈর্ঘ্য।
| S.L No. | CONTENTS |
| ক – অংশ (ব্যষ্টিগত অৰ্থবিজ্ঞান) | |
| Chapter 1 | অর্থবিজ্ঞানের ভূমিকা |
| Chapter 2 | ভোক্তার আচরণ এবং চাহিদা |
| Chapter 3 | উৎপাদকের আচরণ ও যোগান |
| Chapter 4 | পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারে ব্যবসায়িক প্রতিষ্ঠানের সূত্র |
| Chapter 5 | বাজার ভারসাম্য |
| Chapter 6 | অপূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজার |
| খ – অংশ (অর্থনীতিতে পরিসংখ্যান) | |
| Chapter 1 | অর্থবিজ্ঞানের ভূমিকা |
| Chapter 2 | তথ্য সংগ্ৰহ |
| Chapter 3 | তথ্যরাশির সংবদ্ধকরণ |
| Chapter 4 | রাশিতথ্যের উপস্থাপন |
| Chapter 5 | কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ |
| Chapter 6 | বিচ্যুতির পরিমাপ |
| Chapter 7 | সহসম্বন্ধ |
| Chapter 8 | সূচক সংখ্যা |
| Chapter 9 | পরিসংখ্যান হাতিয়ারের ব্যবহার |
সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো
প্রশ্ন ১। নীচের কোন্টির দ্বারা শ্রেণি ব্যবধান কে বোঝানো হয়ে থাকে?
(ক) তথ্যরাশির বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম তথ্যের ব্যবধান।
(খ) তথ্যরাশির প্রথম ও শেষ তথ্যের ব্যবধান।
(গ) প্রত্যেক শ্রেণির অন্তর্গত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য।
(ঘ) প্রত্যেক শ্রেণির অন্তর্গত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সমষ্টি।
উত্তরঃ (গ) প্রত্যেক শ্রেণির অন্তর্গত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য।
প্রশ্ন ২। কোনো শ্রেণিতে যতগুলি তথ্য অন্তর্ভূক্ত হয় তার নির্দেশক নীচের কোনটি?
(ক) শ্রেণির পরিসংখ্যা।
(খ) শ্রেণির মধ্যবিন্দু।
(গ) শ্রেণিসীমা।
(ঘ) শ্রেণি সীমানা।
উত্তরঃ (ক) শ্রেণির পরিসংখ্যা।
প্রশ্ন ৩। অবিন্যস্ত তথ্যরাশিকে বিন্যস্ত করা হয় নীচের কোনটির সাহায্যে?
(ক) শ্রেণি ব্যবধান।
(খ) শ্রেণিসংখ্যা।
(গ) শ্রেণিবিন্যাস।
(ঘ) শ্রেণির পরিসংখ্যা।
উত্তরঃ (গ) শ্রেণিবিন্যাস।
প্রশ্ন ৪। যে কোনো শ্রেণির ঊর্ধসীমানা ও নিম্নসীমানার ব্যবধান কী বলে?
(ক) শ্রেণিব্যাপ্তি।
(খ) শ্রেণিসংখ্যা।
(গ) শ্রেণিবিন্যাস।
(ঘ) শ্রেণির পরিসংখ্যা।
উত্তরঃ (ক) শ্রেণিব্যাপ্তি।
প্রশ্ন ৫। কোনো তথ্যরাশিকে সারণিভুক্ত করার প্রথম শর্ত হল-
(ক) শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয় করা।
(খ) শ্রেণি ব্যবধান নির্ণয় করা।
(গ) পরিসর নির্ণয় করা।
(ঘ) পরিসংখ্যা নির্ণয় করা।
উত্তরঃ (খ) শ্রেণি ব্যবধান নির্ণয় করা।
প্রশ্ন ৬। যে কোনো তথ্যের পরিসর নির্ণয়ের পর প্রয়োজন হয়-
(ক) শ্রেণি ব্যাপ্তি নির্ধারণ।
(খ) বিস্তার নির্ধারণ।
(গ) ট্যালি নির্ধারণ।
(ঘ) পরিসংখ্যা নির্ধারণ।
উত্তরঃ (ক) শ্রেণি ব্যাপ্তি নির্ধারণ।
প্রশ্ন ৭। আয়তলেখ অঙ্কনের সময় ছক-কাগজের লম্ব বরাবর নীচের কোনটি থাকে?
(ক) পরিসংখ্যা।
(খ) শ্রেণি ব্যবধান।
(গ) শ্রেণি সংখ্যা।
(ঘ) মধ্যমান।
উত্তরঃ (ক) পরিসংখ্যা।
প্রশ্ন ৮। পরিসরকে যতগুলি শ্রেণিতে ভাগ করা যায় তার সংখ্যাকে কী বলে?
(ক) শ্রেণিব্যবধান।
(খ) শ্রেণি পরিসংখ্যা।
(গ) শ্রেণিসীমা।
(ঘ) শ্রেণিসংখ্যা।
উত্তরঃ (ঘ) শ্রেণিসংখ্যা।
প্রশ্ন ৯। কোনো শ্রেণির উচ্চসীমানা ও নিম্নসীমানার যোগফলকে ২ দ্বারা ভাগ করলে কী পাওয়া যায়?
(ক) শ্রেণিসীমা।
(খ) শ্রেণিব্যবধান।
(গ) শ্রেণি মধ্যবিন্দু।
(ঘ) শ্রেণিসংখ্যা।
উত্তরঃ (গ) শ্রেণি মধ্যবিন্দু।
প্রশ্ন ১০। পরিসংখ্যান-এর অর্থ –
(ক) বিজ্ঞান বিষয়ক তথ্য।
(খ) সংখ্যাসূচক তথ্য।
(গ) ব্যক্তিগত তথ্য।
(ঘ) পরিবেশ বিষয়ক তথ্য।
উত্তরঃ (খ) সংখ্যাসূচক তথ্য।
প্রশ্ন ১১। পরিসংখ্যা বহুভূজে ভূমি বরাবর নীচের কোন্টি অবস্থান করে?
(ক) শ্রেণিসংখ্যা।
(খ) শ্রেণির মধ্যবিন্দু।
(গ) শ্রেণি ব্যবধান।
(ঘ) শ্রেণি পরিসংখ্যা।
উত্তরঃ (খ) শ্রেণির মধ্যবিন্দু।
প্রশ্ন ১২। কোন্ তথ্যরাশির পরিসর বা বিস্তার 58 ও শ্রেণি ব্যবধান 10 হলে, শ্রেণিসংখ্যা কত?
(ক) 5
(খ) 5.8
(গ) 6
(ঘ) 7
উত্তরঃ (গ) 6
প্রশ্ন ১৩। তথ্যে ব্যবহৃত সংখ্যাসমূহকে কী বলে?
(ক) চলক।
(খ) পরিসংখ্যা।
(গ) মধ্যক।
(ঘ) রাশি।
উত্তরঃ (ক) চলক।
প্রশ্ন ১৪। পরিসংখ্যা বহুভূজ অংকন করতে নীচের কোন্টি নির্ণয় করতে হয়?
(ক) শ্রেণিসীমানা।
(খ) শ্রেণিব্যাপ্তি।
(ঘ) শ্রেণি মধ্যবিন্দু।
(গ) শ্রেণিসংখ্যা।
উত্তরঃ (ঘ) শ্রেণি মধ্যবিন্দু।
প্রশ্ন ১৫। শ্রেণি মধ্যমান –
(ক) শ্রেণির উচ্চসীমা এবং শ্রেণির নিম্নসীমার গড়।
(খ) শ্রেণির উচ্চসীমা এবং শ্রেণির নিম্নসীমার পূরণফল।
(গ) উচ্চ শ্রেণিসীমা এবং নিম্ন শ্রেণিসীমার অনুপাত।
(ঘ) উপরোক্ত কোনোটিই নয়।
উত্তরঃ (ক) শ্রেণির উচ্চসীমা এবং শ্রেণির নিম্নসীমার গড়।
প্রশ্ন ১৬। দুইটি চলকের বারংবারতা বিভাজনকে বলা হয় –
(ক) এক চলকযুক্ত বিভাজন।
(খ) দ্বি-চলকযুক্ত বিভাজন।
(গ) বহু চলকযুক্ত বিভাজন।
(ঘ) উপরোক্ত কোনোটিই নয়।
উত্তরঃ (খ) দ্বি-চলকযুক্ত বিভাজন।
প্রশ্ন ১৭। শ্রেণিবদ্ধ তথ্যরাশির পরিসাংখ্যিক গণনা নির্ভর করে –
(ক) পর্যবেক্ষণের প্রকৃত মানের ওপর।
(খ) উচ্চ শ্রেণিসীমার ওপর।
(গ) নিম্ন শ্রেণিসীমার ওপর।
(ঘ) শ্রেণির মধ্যবিন্দুর ওপর।
উত্তরঃ (ঘ) শ্রেণির মধ্যবিন্দুর ওপর।
প্রশ্ন ১৮। বর্জন পদ্ধতিতে
(ক) শ্রেণি অন্তরায়ে উচ্চ শ্রেণিসীমা অন্তর্ভুক্ত করা হয় না।
(খ) শ্রেণি অন্তরায়ে উচ্চ শ্রেণিসীমা বর্জন করা হয়।
(গ) শ্রেণি অন্তরায়ে নিম্ন শ্রেণিসীমা অন্তর্ভুক্ত করা হয়।
(ঘ) শ্রেণি অন্তরায়ে নিম্ন শ্রেণিসীমা অন্তর্ভুক্ত করা হয়।
উত্তরঃ (ক) শ্রেণি অন্তরায়ে উচ্চ শ্রেণিসীমা অন্তর্ভুক্ত করা হয় না।
প্রশ্ন ১৯। প্রসার বা পরিসর হল-
(ক) বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম পর্যবেক্ষণের মধ্যে পার্থক্য।
(খ) বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম পর্যবেক্ষণের গড়।
(গ) বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম পর্যবেক্ষণের সমষ্টি।
(ঘ) বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম পর্যবেক্ষণের অনুপাত।
উত্তরঃ (ক) বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম পর্যবেক্ষণের মধ্যে পার্থক্য।
প্রশ্ন ২০। 5-12 মধ্যে বিস্তৃতি হল –
(ক) 7
(খ) 17
(গ) 10
(ঘ) 5
উত্তরঃ (ক) 7
প্রশ্ন ২১। প্রশ্নাবলি, সিডিউল, চেকলিষ্টকে এককথায় বলে –
(ক) অভীক্ষা।
(খ) ইনডেনটার।
(গ) এনকোয়ারি ফর্ম।
(ঘ) সাক্ষাৎকার।
উত্তরঃ (গ) এনকোয়ারি ফর্ম।
প্রশ্ন ২২। প্রশ্নাবলি প্রস্তুতকরণে যে সমস্ত বিষয়ে সতর্ক থাকা প্রয়োজন তা হল-
(ক) একটি বাক্যে দুটি নেতিবাচক প্রশ্ন থাকবে না।
(খ) দ্বিমুখী প্রশ্ন থাকবে না।
(গ) অমূলক ধারণার উল্লেখ থাকবে না।
(ঘ) উপরের সবগুলি।
উত্তরঃ (ঘ) উপরের সবগুলি।
প্রশ্ন ২৩। প্রশ্নাবলিতে-
(ক) এমন প্রশ্ন থাকবে যা উত্তরদাতাদের নিকট একই অর্থ বহন করবে।
(খ) উত্তরদাতাদের জ্ঞানের মাত্রানুযায়ী প্রশ্ন থাকবে।
(গ) উত্তরগুলি সামাজিক প্রত্যাশার সীমার মধ্যে থাকবে।
(ঘ) উপরের সবগুলি।
উত্তরঃ উপরের সবগুলি।
প্রশ্ন ২৪। নিম্নে উল্লিখিত প্রশ্নাবলির সুবিধার মধ্যে কোন্টি সর্বোত্তম?
(ক) প্রশ্নগুলিকে আদর্শায়িত করা যায়।
(খ) উত্তরের প্রকৃতি সম্পর্কে পর্যালোচনা করা যায়।
(গ) একই সঙ্গে বহু ব্যক্তির উপর প্রয়োগ করা যায়।
(ঘ) লজ্জা, সংকোচ, ভয়ের কোনো অবকাশ নেই।
উত্তরঃ (গ) একই সঙ্গে বহু ব্যক্তির উপর প্রয়োগ করা যায়।
প্রশ্ন ২৫। প্রশ্নাবলির কোনো প্রশ্নের উত্তরের ক্ষেত্রে উত্তরদাতাকে যদি উত্তরের ক্ষেত্রে সম্পূর্ণ স্বাধীনতা দেওয়া হয়, তাকে বলা হয় –
(ক) সমালোচনামূলক প্রশ্ন।
(খ) বিশ্লেষণমূলক প্রশ্ন।
(গ) মুক্ত প্রশ্ন।
(ঘ) বদ্ধ প্রশ্ন।
উত্তরঃ (গ) মুক্ত প্রশ্ন।
সত্য না মিথ্যা লেখো।
১। শ্রেণি সীমা থেকে শ্রেণি সীমানা পাওয়া যায়।
উত্তরঃ সত্য।
২। সকল শ্রেণির আপেক্ষিক পরিসংখ্যার যোগফল হবে এক।
উত্তরঃ সত্য।
৩। অবিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা রেখাকে অগিভ (Ogive) বলে।
উত্তরঃ সত্য।
৪। শ্রেণি সীমা এবং শ্রেণি সীমানার মধ্যে কোনো পার্থক্য নেই।
উত্তরঃ মিথ্যা।
৫। কোনো শ্রেণিবিভাগের ঠিক মধ্যমানকে শ্রেণির মধ্যবিন্দু বলা হয়।
উত্তরঃ সত্য।
৬। চলকের যতগুলি মান কোনো একটি শ্রেণির অন্তর্গত সেই সংখ্যাকে তার শ্রেণি পরিসংখ্যা বলে।
উত্তরঃ সত্য।
৭। কোনো চলকের সর্বাধিক ও সর্বনিম্ন মানের পার্থক্য হল পরিসংখ্যা।
উত্তরঃ মিথ্যা।
৮। অবিচ্ছিন্ন চলকের একটি মান থাকে।
উত্তরঃ মিথ্যা।
৯। বিভিন্ন পরিবারের শিশুসংখ্যা বিচ্ছিন্ন চলকের দৃষ্টান্ত।
উত্তরঃ সত্য।
১০। সংগৃহীত রাশিতথ্যকে সুশৃঙ্খলভাবে সারি ও স্তম্ভে সাজানোকে বলে ছকবিন্যাস।
উত্তরঃ সত্য।
১১। অনুসন্ধানকারী প্রথমবার সংগ্রহ করা তথ্যাবলীকে প্রাথমিক তথ্য হিসাবে জানা যায়।
উত্তরঃ সত্য।
সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। বিচ্ছিন্ন চলক ও অবিচ্ছিন্ন চলকের মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ করো।
উত্তরঃ
| বিচ্ছিন্ন চলক | অবিচ্ছিন্ন চলক |
| (১) কয়েকটি বিচ্ছিন্ন মান গ্রহণ করতে সক্ষম। | (১) যে কোনো মান গ্রহণ করতে সক্ষম। |
| (২) একটি মান থাকা সম্ভব। | (২) অসংখ্য মান থাকা সম্ভব। |
| (৩) ফুটবল খেলার গোলসংখ্যা, পরিবারের শিশু সংখ্যা ইত্যাদি বিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ। | (৩) উচ্চতা, ওজন, তাপমাত্রা ইত্যাদি অবিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ। |
প্রশ্ন ২। শ্রেণিবিন্যাসকরণ কী?
উত্তরঃ যে পদ্ধতিতে সংগৃহীত রাশিতথ্যসমূহকে তাদের অন্তর্গত একটি সাধারণ বৈশিষ্ট্যের সাপেক্ষে কতগুলি শ্রেণিতে সাজানো যায় পরিসংখ্যানে তাকে শ্রেণিবিন্যাসকরণ বলে।
প্রশ্ন ৩। শ্রেণিবিন্যাসকরণে দুইটি সুবিধা লেখো।
উত্তরঃ (১) সংগৃহীত তথ্যের পারস্পরিক তুলনা, বিশ্লেষণ ও সিদ্ধান্তকরণে সহায়তা করা।
(২) তথ্যের তাৎপর্যপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলিকে এক নজরে বোধগম্য করা যায়।
প্রশ্ন ৪। বারংবারতা বিভাজন বা পরিসংখ্যান বিভাজন কাকে বলে?
উত্তরঃ যে প্রক্রিয়ার দ্বারা একাধিক স্কোরসমূহের মানকে একটি ক্রমবিন্যাস অনুযায়ী সাজানো হয় যার দ্বারা তথ্যের অবস্থান নির্ণয় করা সহজতর হয় তাকে বারংবারতা বিভাজন বা পরিসংখ্যা বিভাজন বলে।
প্রশ্ন ৫। বারংবারতা বিভাজনের সুবিধাগুলি কী কী?
উত্তরঃ (১) যে কোনো বিষয়কে সংক্ষিপ্ত ও সহজবোধ্য আকারে প্রকাশ করা যায়।
(২) ইহা তথ্য রাশির অন্তর্নিহিত তথ্য সম্পর্কে ধারণা দেয়।
(৩) বারংবারতা বিভাজন তথ্য সারির কেন্দ্রীয় মানের অবস্থান, আকার, আয়তন সম্পর্কে ধারণা দেয়।
প্রশ্ন ৬। শ্রেণিসীমা ও শ্রেণিসীমানার মধ্যে পার্থক্য লেখো।
উত্তরঃ
| শ্রেণিসীমা | শ্রেণিসীমানা |
| (১) যখন পরিসংখ্যা বিভাজনে ‘প্রতিটি শ্রেণি ব্যবধানের দুই প্রান্তিয় মান নির্দিষ্ট থাকে তাকে Class limit বা শ্রেণিসীমা বলে। | (১) শ্রেণিবদ্ধ পরিসংখ্যা বিভাজনে যখন কোনো শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা যে মান দিয়ে শেষ হয় ঠিক তার পরবর্তী নিম্নসীমা ওই একই মান দিয়ে শুরু করলে তাকে শ্রেণি সীমানা বা Class boundary বলে। |
| (২) অন্তর্ভুক্তিকরণ প্রক্রিয়ায় শ্রেণিসীমা ব্যবহার করা হয়। | (২) বর্জন প্রক্রিয়ায় শ্রেণি সীমানা ব্যবহার করা হয়। |
| (৩) শ্রেণির সীমার ক্ষেত্রে কোনো একটি ঊর্ধসীমা পরবর্তী পর্যায়ের নিম্নসীমাতে মানের পার্থক্য ঘটে। যেমন, 1-10, 11-20, 20-30, ……. ইত্যাদি। | (৩) শ্রেণি সীমানার ক্ষেত্রে উর্ধসীমা ও নিম্নসীমার মানের পার্থক্য থাকে না। যেমন- 9.5-19.5, 19.5-29.5, 29.5-39.5, ……. ইত্যাদি |
প্রশ্ন ৭। শ্রেণিবিন্যাসের প্রকারভেদ করো।
উত্তরঃ (১) ভৌগোলিক শ্রেণিবিভাগ।
(২) সময়ের ভিত্তিতে শ্রেণিবিভাগ।
(৩) গুণগত শ্রেণিবিভাগ।
(৪) পরিমাণগত শ্রেণিবিভাগ।
প্রশ্ন ৮। শ্রেণিবিন্যাসকরণের দুটি উদ্দেশ্য লেখো।
উত্তরঃ (১) তথ্যগুলিকে সাদৃশ্য ও বৈসাদৃশ্যের ভিত্তিতে ঘনীভূতরূপে প্রকাশ করা।
(২) তুলনা কার্যকে সহজসাধ্য করা।
প্রশ্ন ৯। শ্রেণিকরণ কাকে বলে?
উত্তরঃ সাদৃশ্য এবং সমগোত্রিয়তা অনুসারে তথ্যগুলি বিভিন্ন শ্রেণিতে বিভক্ত করার পদ্ধতিকে শ্রেণিকরণ বলে।
প্রশ্ন ১০। বিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে কীভাবে পরিসংখ্যা বিভাজন করা হয়?
উত্তরঃ যেহেতু বিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে চলকের কয়েকটি মানই পাওয়া যায়, এই মানগুলির পাশাপাশি এদের পরিসংখ্যাকে বসিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন করা হয়।
প্রশ্ন ১১। অবিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে কীভাবে পরিসংখ্যা বিভাজন করা হয়?
উত্তরঃ অবিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে চলকের সব মানের পাশে পরিসংখ্যাগুলিকে বসিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন করা সম্ভব নয় কারণ সেক্ষেত্রে পরিসংখ্যা বিভাজনটি খুব দীর্ঘ হবে। এক্ষেত্রে চলকের মানগুলিকে কয়েকটি শ্রেণিতে ভাগ করে শ্রেণিবদ্ধ পরিসংখ্যা বিভাজন করতে হয়।
প্রশ্ন ১২। ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা কয় প্রকার ও কী কী?
উত্তরঃ ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা দুই প্রকারের হয়।
(১) ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নীচে থেকে (CF ≤) এবং
(২) ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা উপর থেকে (CF ≥)।
প্রশ্ন ১৩। শ্রেণিকরণের বৈশিষ্ট্যসমূহ উল্লেখ করো।
উত্তরঃ (১) একটি নির্দিষ্ট শ্রেণিতে অন্তর্ভুক্ত তথ্যসমূহ সমজাতীয় হতে হবে।
(২) শ্রেণিকরণ স্পষ্ট, সরল এবং দ্ব্যর্থহীন হতে হবে।
(৩) স্থিরতা হল শ্রেণিকরণের আরও একটি বৈশিষ্ট্য।
(৪) পরিবর্তনশীল পরিস্থিতির সঙ্গে সামঞ্জস্য, স্থাপনের জন্য শ্রেণিকরণ নমনীয় হওয়া উচিত।
প্রশ্ন ১৪। শেণী বারংবারতা এবং শেণী অন্তরাল বলতে কী বোঝ?
উত্তরঃ কোনো শেণিতে যতগুলি তথ্য অন্তর্ভুক্ত হয় তার নির্দেশকের নাম হল শেণি বারংবারতা। কোনো অবিচ্ছিন্ন শেণির ঊর্ধ্বসীমানা ও নিম্নসীমানার পার্থক্যকে ওই শেণির শেণি অন্তরাল (Class interval) বলা হয়।
দীর্ঘ উত্তরধর্মী প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। তথ্য সংঘবদ্ধকরণ বা সংগঠিতকরণ প্রক্রিয়াটি আলোচনা করো।
উত্তরঃ বিভিন্ন ধরনের কৌশল ব্যবহার করে যে সমস্ত তথ্য সংগ্রহ করা হয় তাকে সঠিকভাবে সংগঠন করা প্রয়োজন। তথ্য সংগঠনের জন্য সর্বপ্রথম প্রয়োজন তথ্য শ্রেণিবদ্ধকরণের। কারণ, প্রাথমিকভাবে সংগৃহীত তথ্য প্রধানত অশ্রেণিবদ্ধ, অসংঘবদ্ধ অবস্থায় থাকে যার থেকে সঠিক কোনো তত্ত্ব গঠন করা সম্ভবপর হয় না। তাই তথ্যকে সংঘবদ্ধ করতে হয়। কোনো নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে তথ্য রাশিসমূহকে কতকগুলি নির্দিষ্ট শ্রেণিতে সজ্জিত করার পদ্ধতিকে তথ্য শ্রেণিবদ্ধকরণ বলা হয়।
সাধারণত আমরা তথ্যকে চারটি বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে শ্রেণিবদ্ধকরণ করে থাকি-
(ক) ভৌগোলিক অবস্থান বা স্থানভিত্তিক।
(খ) সময়ভিত্তিক।
(গ) গুণভিত্তিক।
(ঘ) পরিমাণভিত্তিক।
সংঘবদ্ধভাবে সজ্জিত কোনো তথ্য থেকে খুব সহজেই আমরা তথ্যের অন্তর্নিহিত তত্ত্বকে বুঝতে পারি এবং একই বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন তথ্যগুলিকে পৃথকভাবে বুঝতে পারি। তথ্যের সংঘবদ্ধকরণের দ্বারা আমরা তথ্যের মধ্যেকার সাদৃশ্য ও বৈসাদৃশ্যগুলিকে সহজে অনুধাবন করতে পারি।
প্রশ্ন ২। শ্রেণিবিন্যাসের প্রকারভেদ করো।
উত্তরঃ রাশিতথ্যগুলিকে সাধারণত চারটি বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে শ্রেণিবিন্যাস করা যায়।
(১) গুণের ভিত্তিতে – যদি সংগৃহিত রাশিতথ্যের শ্রেণিবিন্যাস কোনো অপরিমেয় বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে করা হয় তবে তাকে গুণগত শ্রেণিবিন্যাস বলে। উদাহরণস্বরূপ – কোনো দেশের জনসংখ্যার বৃত্তি, শিক্ষা, বর্ণ, ধর্ম ইত্যাদির ভিত্তিতে শ্রেণিবিন্যাসকরণ।
(২) সংখ্যার ভিত্তিতে – যদি সংগৃহিত রাশিতথ্যের শ্রেণিবিন্যাস কোনো পরিমেয় বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে করা হয়, তবে তাকে সংখ্যাগত শ্রেণিবিন্যাস বলে। যেমন – করিমগঞ্জ শহরের জনগণের মাসিক আয়, বয়স ইত্যাদির ভিত্তিতে শ্রেণিবিন্যাসকরণ।
(৩) সময়ের ভিত্তিতে – এই পদ্ধতিতে সময়ের ভিত্তিতে রাশিতথ্যের শ্রেণিবিন্যাস করা হয়। এভাবে বিন্যসিত তথ্যসমূহকে Time Series বলে। উদাহরণস্বরূপ – 2018 সালে ভারতে কত পর্যটক এসেছেন বা প্রতি বছরে কোন শিল্পপ্রতিষ্ঠানে কোনো একটি সামগ্রীর উৎপাদনের পরিমাণ কত, ইত্যাদির ভিত্তিতে শ্রেণিবিন্যাসকরণ।
(৪) ভৌগোলিক ভিত্তিতে – এই পদ্ধতিতে তথ্যসমূহের বিন্যাসের ভিত্তি হল ভৌগোলিক অঞ্চল। উদাহরণস্বরূপ – ভারতে রাজ্যভিত্তিক গড় বাৎসরিক বৃষ্টিপাতের পরিমাণের শ্রেণিবিন্যাসকরণ।
প্রশ্ন ৩। পরিসংখ্যা বিভাজন বা বারংবারতা বিভাজনের বৈশিষ্ট্যগুলি উল্লেখ করো।
উত্তরঃ যে প্রক্রিয়ার দ্বারা একাধিক স্কোরসমূহের মানকে একটি ক্রমবিন্যাস অনুযায়ী সাজানো হয় যার দ্বারা তথ্যের অবস্থান নির্ণয় করা সহজতর হয় তাকে পরিসংখ্যা বিভাজন বলে।
পরিসংখ্যান বিভাজন একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি। তথ্যরাশিকে খুব সহজে ও সংক্ষিপ্ত আকারে উপস্থাপনের জন্য এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ উপায়।
পরিসংখ্যা বিভাজনের বৈশিষ্ট্যসমূহ হল:
(১) পরিসংখ্যা বিভাজনে সংগৃহীত স্কোরগুলিকে তাদের মানের ক্রমানুযায়ী সজ্জিত করা হয়।
(২) পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাত্মক স্কোরগুলিকে নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে শ্রেণিবদ্ধ করা হয়।
(৩) পরিসংখ্যা বিভাজনের সাহায্যে স্বাভাবিক বন্টন সম্পর্কে একটি সম্যক ধারণা পাওয়া যায়।
(৪) পরিসংখ্যা বিভাজনের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল কেন্দ্রাভিমুখ প্রবণতা।
(৫) পরিসংখ্যা বিভাজন স্কোরসমূহের সংখ্যাতাত্ত্বিক ব্যাখ্যা প্রদান করে থাকে।
প্রশ্ন ৪। পরিসংখ্যা বিভাজনের প্রকারভেদ করো।
উত্তরঃ (১) বিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন: যে পদ্ধতির দ্বারা বিচ্ছিন্ন বা স্বতন্ত্র স্কোরগুলিকে পরিসংখ্যা সহ পর্যায়ক্রমে সজ্জিত করা হয় তাকে বিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন বলা হয়। এই ধরনের পরিসংখ্যা বিভাজনে কোনো শ্রেণি ব্যবধান থাকে না।
উদাহরণ:
| 20 | 22 | 20 | 23 | 22 | 22 | 25 | 26 | 23 | 22 |
| 25 | 26 | 25 | 25 | 26 | 23 | 23 | 22 | 23 | 26 |
| সংখ্যা (Number) | পরিসংখ্যা (Frequency) |
| 20 | 2 |
| 22 | 5 |
| 23 | 5 |
| 25 | 4 |
| 26 | 4 |
(২) অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন: যে পদ্ধতির দ্বারা স্কোরগুলিকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে কয়েকটি শ্রেণিতে বিভক্ত করে প্রত্যেকটি শ্রেণির অন্তর্গত পরিসংখ্যাগুলিকে পর্যায়ক্রমে সজ্জিত করা হয় তাকে অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন বলা হয়। এই ধরনের পরিসংখ্যা বিভাজনে নির্দিষ্ট শ্রেণি ব্যবধান থাকে।
উদাহরণ:
| সংখ্যা | পরিসংখ্যা |
| 30-34 | 2 |
| 35-39 | 4 |
| 40-44 | 5 |
| 45-49 | 6 |
| 50-54 | 7 |
| 55-59 | 6 |
| 60-64 | 5 |
| 65-69 | 3 |
| 69-74 | 2 |
প্রশ্ন ৫। নিম্নোক্ত তথ্যটি একটি বারংবারতা বিভাজন তালিকার সাহায্যে উপস্থাপন করো।
| 17 | 26 | 11 | 20 | 38 | 46 | 27 | 25 | 47 | 10 |
| 30 | 34 | 33 | 14 | 27 | 47 | 37 | 26 | 18 | 40 |
উত্তরঃ
প্রশ্ন ৬। নীচের তথ্যটি বারংবারতা বিভাজন তালিকার সাহায্যে উপস্থাপন করো।
| 16 | 25 | 10 | 19 | 37 | 45 | 26 | 24 | 46 | 09 |
| 29 | 33 | 32 | 13 | 26 | 46 | 36 | 25 | 17 | 39 |
উত্তরঃ
প্রশ্ন ৭। বারংবারতা বিভাজনের প্রস্তুতকরণের পদ্ধতিগুলো লেখো।
উত্তরঃ বারংবারতা বিভাজন বিভিন্ন প্রকারে প্রস্তুত করতে পারি।
এই পদ্ধতিগুলো উল্লেখ করা হল:
(১) বর্জন পদ্ধতি (Exclusive)।
(২) অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতি (Inclusive)।
(৩) মুক্ত শ্রেণি (Open end classes)।
(৪) ক্রমযৌগিক (Cumulative)।
প্রশ্ন ৮। নিম্নলিখিত তথ্য হতে অন্তর্ভুক্ত পদ্ধতি এবং বর্জন পদ্ধতি দ্বারা বারংবারতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত করো।
উত্তরঃ বারংবারতা বিভাজন গঠন – অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতি (Inclusive)
বারংবারতা বিভাজন গঠন – বর্জন/ বহির্ভূত পদ্ধতি (Exclusive)
প্রশ্ন ৯। রাশিতথ্যের শ্রেণিবিন্যাসে ব্যবহৃত বর্জন পদ্ধতি ও অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতি ব্যাখ্যা করো।
উত্তরঃ বর্জন পদ্ধতিতে অবিচ্ছিন্ন চলকের এমনভাবে শ্রেণিবিন্যাস করা হয়, যাতে কোনো একটি শ্রেণির উচ্চসীমা তার ঠিক পরবর্তী শ্রেণির নিম্নসীমা হয়। এই পদ্ধতিতে শ্রেণি ব্যবধানে উচ্চ শ্রেণিসীমা বাদ দেওয়া হয় এবং নিম্নশ্রেণিসীমাকে শ্রেণি ব্যবধানে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। যেমন – মনে করি, দুটি শ্রেণি ব্যবধান (Class interval) হল 30-40 এবং 40-50, শ্রেণি ব্যবধানের উচ্চসীমা হল 40, যা 40-50 শ্রেণি ব্যবধানের নিম্ন শ্রেণিসীমার সমান। সুতরাং রাশি তথ্যের কোনো মান 40 হলে তা 30-40 শ্রেণির মধ্যে অন্তর্ভুক্ত হবে না। কিন্তু 40 মানটি পরবর্তী শ্রেণি ব্যবধান 40-50 এর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত হবে।
অন্তর্ভুক্তিকরণ পদ্ধতিতে শ্রেণি ব্যবধান থেকে উচ্চ বা নিম্ন কোনো শ্রেণি সীমাকেই বাদ দেওয়া হয় না। এক্ষেত্রে উচ্চ ও নিম্ন উভয় শ্রেণি সীমা শ্রেণি ব্যবধানের অংশ হিসাবে গণ্য হয়। যেমন মনে করি দুটি শ্রেণি ব্যবধান যথাক্রমে 30-39 এবং 40-49। প্রথম শ্রেণি ব্যবধানের উচ্চসীমা 39 কে বাদ দেওয়া যাবে না। রাশি তথ্যের কোনো মান 40 হলে তা পরবর্তী শ্রেণি ব্যবধান 40-50 এর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত হবে।
প্রশ্ন ১০। কোনো বিষয়গত তথ্যের শ্রেণিকরণ করলে কী সুবিধা হয়? উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করো।
উত্তরঃ বিষয়গত তথ্যের শ্রেণিকরণ করলে বহুবিধ লাভ হয়। শ্রেণিকরণের মাধ্যমে বিভিন্ন তথ্যরাশির সাদৃশ্য ও বৈসাদৃশ্য নির্ণয় করে তথ্যরাশিকে সুবিন্যস্তভাবে সাজানো যায়। কোনো বিষয়গত তথ্যকে শ্রেণিবিন্যাস করা হলে সময় এবং পরিশ্রম দুটোই বাঁচে। যেমন – শ্রেণিবিন্যাসের মাধ্যমেই একজন মুদি ব্যবসায়ী তার দোকানের বিভিন্ন মালপত্র খুব সহজেই খুঁজে বের করতে পারে, কোন্ দ্রব্য কতটুকু বিক্রি হল তা সে জানতে পারে এবং তার মজুত ভাণ্ডার সম্পর্কে সম্পূর্ণ ধারণা রাখতে পারে।
প্রশ্ন ১১। তুমি কী মনে করো, কাঁচা তথ্য (Raw Data) অপেক্ষা শ্রেণি বিভাজিত তথ্য অনেক বেশি কার্যকরী?
উত্তরঃ কাঁচা তথ্য অপেক্ষা শ্রেণিবদ্ধ তথ্য অনেক বেশি কার্যকরী। কারণগুলি হল:
(১) শ্রেণিবদ্ধ তথ্যগুলি সুবিন্যস্ত থাকে, যা কাঁচা তথ্যে থাকে না।
(২) শ্রেণি বিভাজিত তথ্যের সাহায্যে যে কোনো পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ সুশৃঙ্খলভাবে করা সম্ভব হয়।
(৩) শ্রেণি বিভাজনের মাধ্যমে পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণে অনেক কম সময় ও শ্রম ব্যয় হয়।
(৪) শ্রেণি বিভাজিত তথ্য থেকে খুব সহজেই কোনো সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া যায়। কিন্তু কাঁচা তথ্য থেকে কোনো সিদ্ধান্তে আসা অত্যন্ত কঠিন কাজ।
প্রশ্ন ১২। অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতি ও বর্জন পদ্ধতির মধ্যে দুটি পার্থক্য লেখো।
উত্তরঃ (১) অন্তর্ভুক্তিকরণ পদ্ধতিতে কোনো শ্রেণির উর্দ্ধসীমা ও তার ঠিক পরের শ্রেণির নিম্নসীমার মধ্যে পার্থক্য থাকে। কিন্তু বর্জন পদ্ধতিতে কোনো শ্রেণির উচ্চসীমা ও তার ঠিক পরের শ্রেণির নিম্নসীমার মধ্যে কোনো পার্থক্য থাকে না। উভয়ই অভিন্ন হয়।
(২) অন্তর্ভুক্তিকরণ শ্রেণি ব্যবহৃত হয় পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে কিন্তু বর্জন পদ্ধতিতে শ্রেণি ব্যবহৃত হয় পূর্ণ সংখ্যা, দশমিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ সংখ্যার ক্ষেত্রে।
প্রশ্ন ১৩। National Sample Survey Organisation (NSSO) সম্পর্কে সংক্ষিপ্ত টীকা লেখো।
উত্তরঃ National Sample Survey Organisation (NSSO) ভারত সরকার 1950 সালে প্রতিষ্ঠা করে। ভারতীয় জনগণের আর্থসামাজিক অনুসন্ধানের এটি সর্ববৃহৎ সংস্থা। ভারতের বিভিন্ন আর্থ-সামাজিক সমস্যার উপর ভিত্তি করে NSSO যে অনুসন্ধান চালায় তার বিবরণ NSSO থেকে প্রকাশিত ম্যাগাজিন ‘সর্বক্ষণ’ এর মাধ্যমে আমরা পাই। শিক্ষার হার, শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের তালিকা, কর্মসংস্থান, বেকারত্ব, স্বাস্থ্য ও মাতৃত্ব বিষয়ক তথ্য, শিশু পরিচর্যা বিষয়ক তথ্য, বন্টনগত বিভিন্ন সমস্যার তথ্য ইত্যাদি বিষয়ের নির্ভরযোগ্য তথ্য NSSO পেশ করে।
প্রশ্ন ১৪। পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার আলোচনায় শ্রেণি, শ্রেণিসীমা, শ্রেণি সীমানা, শ্রেণি ব্যবধান, ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা, শতকরা পরিসংখ্যা বলতে কী বোঝা যায় উদাহরণ সহ ব্যাখ্যা করো।
উত্তরঃ (১) শ্রেণি (Class): একটি স্কোরগুচ্ছকে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় একটি নির্দিষ্ট ক্রম অনুযায়ী সজ্জিত করলে ওই সুনির্দিষ্ট আকারে সজ্জিত স্কোরগুলির দ্বারা গঠিত এক একটি বিন্যস্ত গঠনকে শ্রেণি (Class) বলা হয়।
(২) শ্রেণিসীমা (Class limit): কোনো অবিচ্ছিন্ন শ্রেণির দুটি প্রান্তকে বোঝানোর জন্য যে দুটি সংখ্যামানের প্রয়োজন হয় তাদের শ্রেণিসীমা বলা হয়। শ্রেণির বড়ো মানটিকে ঊর্ধ্ব শ্রেণিসীমা (Upper class limit) ও ছোটো মানটিকে নিম্ন শ্রেণিসীমা (Lower class limit) বলা হয়। উদাহরণ, ‘30-40′ – এই শ্রেণির নিম্ন শ্রেণিসীমা হল 30ও ঊর্ধ্ব শ্রেণিসীমা হল 40।
(৩) শ্রেণি সীমানা (Class boundary): কোনো বিচ্ছিন্ন শ্রেণিকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিতে রূপান্তরিত করতে কোনো শ্রেণির নিম্নসীমার থেকে 0.5 বিয়োগ ও ঊর্ধ্বসীমার সঙ্গে 0.5 যোগ করলে যে নতুন শ্রেণি সীমা পাওয়া যায় তাকে শ্রেণি সীমানা (Class boundary) বলা হয়।
(৪) শ্রেণি ব্যবধান (Class interval): কোনো অবিচ্ছিন্ন শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমানা ও নিম্নসীমানার মধ্যেকার পার্থক্য বা অন্তরকে ওই শ্রেণির শ্রেণি ব্যবধান (Class interval) বা শ্রেণি ব্যাপ্তি বলা হয়।
(৫) ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা/ সঞ্চয়ী বারংবারতা (Cumulative Frequency): কোনো শ্রেণির অন্তর্গত পরিসংখ্যা ও তার পূর্ববর্তী সমস্ত শ্রেণির পরিসংখ্যার যোগফলকে ওই শ্রেণির ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বা সঞ্চয়ী বারংবারতা বলে।
(৬) শতকরা পরিসংখ্যা (Percentage Frequency): কোনো অবিচ্ছিন্ন শ্রেণির পরিসংখ্যাকে মোট পরিসংখ্যা দিয়ে ভাগ করে ওই প্রাপ্ত সংখ্যাটিকে 100 দ্বারা গুণ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে ওই শ্রেণির শতকরা পরিসংখ্যা বলা হয়।
শতকরা পরিসংখ্যা = শ্রেণি পরিসংখ্যা/ মোট পরিসংখ্যা x 100
প্রশ্ন ১৫। রাশিতথ্যের শ্রেণিবিন্যাসে ‘Loss of information’ বলতে কী বোঝায়?
উত্তরঃ কোনো রাশিতথ্যের প্রকৃত মানগুলির পরিবর্তে ঐ রাশিগুলির দ্বারা গঠিত শ্রেণিসীমার মধ্যবিন্দুকে ব্যবহারের ফলে ঐ শ্রেণিসীমার অন্যান্য মানগুলি পরিসংখ্যানগত হিসাবে কোনো ভূমিকা থাকে না, একেই ‘Loss of information’ বলা হয়। কাঁচা তথ্যকে শ্রেণি বিভাজন করাকালীনই ‘Loss of information’ ঘটে যায়। মনে করি, 20-30 শ্রেণিতে পরিসংখ্যা 6। এগুলি হল 25, 26, 21, 22, 23, 28 এক্ষেত্রে ধরে নেওয়া হয়, ঐ শ্রেণিবিভাগের প্রত্যেকটি রাশির মান তার মধ্যমান অর্থাৎ এর সমান। শ্রেণিবিভাগের মধ্যমানের ভিত্তিতে পরবর্তী যাবতীয় পরিসংখ্যানগত হিসাব করা হচ্ছে। অন্যান্য মান শ্রেণিবিভাজনে প্রতিফলিত হয় না। রাশিতথ্যের শ্রেণিবিভাজনে এটি একটি অন্যতম সীমাবদ্ধতা।
We Hope the given Economics Class 11 Bengali Medium Question Answer will help you. If you Have any Regarding AHSEC Board HS 1st Year Economics Question Answer in Bengali PDF download, drop a comment below and We will get back to you at the earliest.
Hi! I’m Ankit Roy, a full time blogger, digital marketer and Founder of Roy Library. I shall provide you all kinds of study materials, including Notes, Suggestions, Biographies and everything you need.
