Class 11 Logic and Philosophy Chapter 4 প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান

Class 11 Logic and Philosophy Chapter 4 প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান, is a textbook prescribed by the Assam AHSEC Board Class XI Bengali Medium Students will find the solutions very useful for exam preparation. Class 11 Logic and Philosophy Chapter 4 প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান The experts of The Roy Library provide solutions for every textbook question Answer to help students understand and learn the language quickly. Class 11 Logic and Philosophy Chapter 4 প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান Solutions are free to use and easily accessible.

Class 11 Logic and Philosophy Chapter 4 প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান

Bengali Medium Solutions by Roy Library helps students understand the literature lessons in the textbook. The sole purpose of the solutions is to assist students in learning the language easily. Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Medium Question Answer, Gives you a better knowledge of all the chapters. Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Notes. The experts have made attempts to make the solutions interesting, and students understand the concepts quickly. Assam Board Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Suggestion will be able to solve all the doubts of the students. Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Solution, Class 11 Logic and Philosophy in Bengali textbooks Solution Provided are as per the Latest Curriculum and covers all the questions from the Assam AHSEC Board Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Question Answer PDF. Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Syllabus are present on Roy Library’s website in a systematic order.

(ix) (p . q) ⊃ [~(q . p) ⊃ ~(p . p)]

= (T . F) ⊃ [~(F . T) ⊃ ~(T . T)]

=F ⊃ [~F ⊃ ~T]

= F ⊃ (T ⊃ F)

= F ⊃ F

= T

∴ এটির সত্যমূল্য হল সত্য।

(x) [(p ⊃ q) . p] v ~ [(p v q) vq]

= [(T ⊃ F) . T] v ~ [(T v F) vF]

= ~[~F . T] v ~ (T v F)

= ~[T . T] v ~ (T v F)

=~T v ~ T

= F v F

= F

∴ এটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

(xi) (p ⊃ q) ⊃ [(p v q) . ~ p

= (T ⊃ F) ⊃ [(T v F) . ~T]

= ~F ⊃ [~T . ~T]

= T ⊃ [F . F]

= T ⊃ F

= F

∴ এটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

(xii) [{~(~p ≡ ~q) . (~q ⊃ ~p)} v ~ (p . q)] 

= [{~(~T ≡ ~F) . (~F ⊃ ~T)} v ~ (T . F)] 

= [{~(F ≡ T) . (T ⊃ F)} v ~ F]

= [ {~(F . F)} v T]

= [{T .  F) v T]

= ~[~F v T]

= ~[T v T]

= ~T

= F

∴ এটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

প্রশ্ন ৩১। যদি X, Y, Z সত্য হয়, এবং P, Q, R মিথ্যা হয়, তাহলে নিম্নলিখিত বচনাকারটির সত্যমূল্য নির্ণয় করো:

(i) { (X . P) v (Y . Q} . (Z v Q)

= {(T . F) v (T . F )} . (T v F)

= {F v F} . T

= F . T

= F

∴ বচনাকারটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

(ii) P ⊃ X

= F ⊃ T

= T

∴ বচনাকারটির সত্যমূল্য সত্য।

(iii) [(X ⊃ Q) ⊃ Q] ⊃ Q

= [(T ⊃ F) ⊃ F] ⊃ F

= [F ⊃ F] ⊃ F

=T ⊃ F

= F

∴ বচনাকারটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

(iv) [P v (Q . X)] . ~ [(P v Q) . (P v R)]

= [F v (F . T)] . ~ [(F v F) . (F v F)]

= [F v F] . ~ [F . F]

= F . ~ F

= F . T

= F

∴ বচনাকারটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

(v) ~[(Y . Q) v ~ (Z . R)]

= ~ [(T . F) v ~ (T . F)]

= ~ [F v ~ F]

= ~ [F v T]

= ~T

= F

∴ বচনাকারটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

নিজে চেষ্টা করো:

(ক) যদি A, B, C সত্য বচন হয় এবং X, Y, Z মিথ্যা বচন হয়, তাহলে নিম্নলিখিত বচনাকারগুলির কোনটি সত্য?

(a) ~ A v B

(b) ~Y v C

(c) (A . X) v (B .Y)

(d) ~(C . Y) v (A . Z)

(e) ~ (X . Z) v (B . C)

(f) (A v X) . (Y v B)

(g) ~(X v Z) . (~X v Z)

(h) ~[(B . C) . ~ (C . B)]

(i) ~[(A . B) v ~ (B . A)]

(j) [A v (B v C)] . ~[(A v B) v C]

(k) {[(B . ~C) v (Y . ~Z)] ≡ [(~B v X) v (B v ~Y)]}

(l) [(A v B) ≡ (~A . ~B)] ⊃ [(X v Y) ≡ (~X . ~Y)] 

(খ) যদি এমন হয় যে, A, B, C সত্য আর X, Y, Z মিথ্যা, তাহলে নিম্নলিখিত ফলনগুলির কোনগুলি সত্য, কোন্‌গুলি মিথ্যা তা নির্ণয় করো:

(a) (A . X) v Y

(b) A. (X v Y)

(c) ~(A v C) v Z

(d) (~Y . ~Z) . (~B . ~C)

(e) ~ (~A . ~X) v C

(f) [(A . ~ B) ⊃ (X v Z)]

(g) [(B . ~Z) v Y] v ~ A

(h) [A v (B . C)] ≡ [X v (Y . Z)]

(i) [A . (B v C)] ≡ [(X . Y) v (X . Z)]

(j) [~(Y . Z)] ⊃ (~Y v ~ Z)

(k) [A v (B . C)] v ~ [(A v B) . (A v C)]

(l) {(A . B) v [(X . Y) . ~(A v X)]}

(m) ~(A v C) ⊃ [(A ⊃ X) ⊃ Y]

(n) [(A ⊃ X) ⊃ Y] ⊃ Z

প্রশ্ন ৩২। যদি A এবং B সত্য বলে জানা থাকে এবং X এবং Y মিথ্যা বলে জানা থাকে, কিন্তু P এবং Q-এর সত্যমূল্য জানা না থাকে, তাহলে নীচের কোন বিবৃতিগুলির সত্যমূল্য নির্ণয় করা যায়?

(i) A v P 

মনে করি P-এর সত্যমূল্য সত্য (True)

A v P

= T v T

= T

আবার, মনে করি P-এর সত্যমূল্য মিথ্যা (False)

= A v P

= T v F

= T

∴ P-কে সত্য ধরে এবং P-কে মিথ্যা ধরে বচনটির সত্যমূল্য T অর্থাৎ, সত্য হয়েছে। তাই সম্পূর্ণ বিবৃতিটির সত্যমূল্য হল সত্য।

(ii) Q . X

মনে করি Q-এর সত্যমূল্য সত্য (True)

Q . X

= T . F

= F

আবার, মনে করি Q-এর সত্যমূল্য মিথ্যা (False)

Q . X

= F . F

= F

∴ Q-কে সত্য ধরে এবং Q-কে মিথ্যা ধরে বচনটির সত্যমূল্য F অর্থাৎ, মিথ্যা হয়েছে। তাই সম্পূর্ণ বিবৃতিটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

(iii) (P v Q) . ~ (Q v P)

মনে করি P এবং Q-এর সত্যমূল্য সত্য (True )

(P v Q) . ~ (Q v P)

= (T v T . ~ (T v T)

= T . ~ T

= T . F

= F

আবার, P এবং Q-এর সত্যমূল্য মিথ্যা (False)

(P v Q) . ~ (Q v P)

= (F v F) . ~ (F v F)

= F . ~ F

= F . T

=F

∴ বিবৃতিটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

(iv) ~ ( P . X) ≡ ~ (P v ~ X)

মনে করি, P-এর সত্যমূল্য সত্য (True)

~ (P . X) ≡ ~ ( P v ~ X)

= ~(T . F) ≡ ~ (T v ~ F)

= ~F ≡ ~ (T v T)

= T ≡ ~ T

= T ≡ F

= F

আবার, P-এর সত্যমূল্য মিথ্যা (False)

~ (P . X) ≡ ~ ( P v ~ X)

= ~ (F . F) ≡ ~ (F v ~ F)

= ~F ≡ ~ (F v T)

= T ≡ ~ F 

= T ≡ T

 = F

∴ বিবৃতিটির সত্যমূল্য হল মিথ্যা।

(v) [B ⊃ Q) ⊃ Q] ⊃ Q

মনে করি Q-এর সত্যমূল্য সত্য (True)

[(B ⊃ Q) ⊃ Q] ⊃ Q

= [(T ⊃ T) ⊃ T] ⊃ T

= [T ⊃ T] ⊃ T

= T ⊃ T

= T

আবার, Q-এর সত্যমূল্য মিথ্যা (False)

[(B ⊃ Q) ⊃ Q] ⊃ Q

= [(T ⊃ F) ⊃ F] ⊃ F

= [F ⊃ F] ⊃ F

=T ⊃ F

= F

∴ Q-কে সত্য ধরে বিবৃতিটির সত্যমূল্য সত্য হয়েছে। আবার Q-কে মিথ্যা ধরে বিবৃতিটির সত্যমূল্য মিথ্যা হয়েছে। সুতরাং বিবৃতিটির সত্যমূল্য নির্ণয় করা সম্ভব নয়।

নিজে চেষ্টা করো:

(a) (P ⊃ ~~ P ) ⊃ ( A ⊃ ~ B )

(b) [Q v (B . Y)] ⊃ [(Q v P) . (Q v Y)]

(c) [Q v (B . Y)] ⊃ [(Q v B) . (Q v Y)]

(d) [P ⊃ (A v X)] ≡ [( P ⊃ A) ⊃ X)

(e) Q v ~ X

(f) ~ Q v (P v Q)

(g) P . (~ Q v X)

(h) (Q v P) . ~ (P v Q)

(i) Q . [ ~ (Q v P) v Q] v Q

(j) ~ [ ~ (~ Q v P) v Q)] . (~ A . ~X)

(k) P . [ ~ (P v Q) v ~ P]

(l) ~ { ~ [ ~(P v Q) v P]} v P

(m) (~ A v P) . (~P v Y)

(n) ~[P v (B . Y)] v [(P v B) . (P v Y)]

প্রশ্ন ৩৩। বচন এবং রচনাকার কয় প্রকার ও কী কী?

উত্তরঃ বচন ও বচনাকার তিন প্রকারের হয়—

(i) স্বতঃসত্য (Tautologous )

(ii) স্বতঃমিথ্যা (Self-contradictory)

(iii) অনির্দিষ্টমান ( Contingent )

প্রশ্ন ৩৪। স্বতঃসত্য বচন বলতে কী বোঝো?

উত্তরঃ যে বচন স্বতঃ অর্থাৎ নিজে নিজেই সত্য, তাকে স্বতঃসত্য বচন বলে। অন্যভাবে বলা যায়, যে বচন অনিবার্যভাবে বা আবশ্যিকভাবে সত্য, বা অবশ্যই সত্য, যে বচন মিথ্যা হতে পারে না, তাকেই বলে স্বতঃসত্য বচন। যেমন— ‘রাম সৎ অথবা অসৎ’ বচনটি স্বতঃসত্য।

প্রশ্ন ৩৫। স্বতঃসত্য বচনাকার বলতে কী বোঝো?

উত্তরঃ যে বচনাকারের সকল প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত সত্য, তাকে স্বতঃসত্য বচনাকার বলে। যেমন—‘P v ~ P’—এই আকারের সকল বচন অর্থাৎ প্রতিস্থাপক দৃষ্টান্ত সত্য। 

নিম্নলিখিত সত্য তালিকার সাহায্যে ‘P v ~ P’ এই বচনাকারের স্বতঃসত্যতা প্রমাণ করা যায়:

প্রশ্ন ৩৬। স্বতঃমিথ্যা বচন বলতে কী বোঝো?

উত্তরঃ যে বচন স্বতঃ অর্থাৎ নিজে নিজেই মিথ্যা। অন্যভাবে বলা যায়, যে বচন অনিবার্যভাবে মিথ্যা, অবশ্যই মিথ্যা—যে বাক্য সত্য হতে পারে না, সেই বচনকে স্বতঃমিথ্যা বচন বলে। যেমন—’রাম সৎ এবং অসৎ’—এই বচনটি স্বতঃমিথ্যা বচন।

প্রশ্ন ৩৭। স্বতঃমিথ্যা বচনাকার কী?

উত্তরঃ যে বচনাকারের সকল প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত মিথ্যা, সেই বচনাকারকে স্বতঃমিথ্যা বচনাকার বলে। এইরূপ বচনাকার যৌক্তিকভাবে মিথ্যা (logically false)। যেমন- ‘P . ~P’ এই আকারের সকল বচন স্বতঃমিথ্যা। 

উপরোক্ত বচনাকারটি স্বতঃমিথ্যা বা স্ববিরোধী তা সত্যসারণির সাহায্যে প্রমাণিত হয়:

প্রশ্ন ৩৮। অনির্দিষ্টমান বচন বলতে কী বোঝো?

উত্তরঃ যে বচন আবশ্যিকভাবে সত্যও নয়, আবশ্যিকভাবে মিথ্যাও নয়, অর্থাৎ স্বতঃসত্য নয়, স্বতঃমিথ্যাও নয়, তাকে অনির্দিষ্টমান বা আপতিক বা পরতসাধ্য বচন বলা হয়। যেমন—’রাম সৎ অথবা পরিশ্রমী’—এই বচনটি অনির্দিষ্টমান বচন।

প্রশ্ন ৩৯। অনির্দিষ্টমান বচনাকার কাকে বলে?

উত্তরঃ যে বচনাকারের সত্য ও মিথ্যা উভয়প্রকার প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত থাকে, তাকে অনির্দিষ্টমান বচনাকার বলা হয়। যেমন— ‘p v q’ এই আকারের সকল বচন অনির্দিষ্টমান বা পরতসাধ্য।

‘p v q’ বচনাকারটি অনির্দিষ্টমান নিম্নলিখিত সত্যতালিকার সহায়তায় সেটা প্রমাণিত হয়:

প্রশ্ন ৪০। যুক্তি (Argument) এবং যুক্তির আকার (Argument form) বলতে কী বোঝো?

উত্তরঃ যুক্তির আকার হল কয়েকটি প্রতীকের ক্রমবিন্যাস সেগুলিতে কেবল বচনগ্রাহক থাকে, কিন্তু বচন থাকে না। বচন গ্রাহকের পরিবর্তে যদি বচন বসানো হয় এবং একই বচন গ্রাহকের স্থানে একই বচন বসানো হয়, তাহলে ফলস্বরূপ একটি যুক্তি পাওয়া যায়।

যুক্তি আকার:

p ⊃ q

p

∴ q

যুক্তি: যদি সূর্য ওঠে, তাহলে পৃথিবী আলোকিত হয়।

সূর্য ওঠে।

∴ পৃথিবী আলোকিত হয়।

প্রশ্ন ৪১। একটি যুক্তির আকার (Argument form) কখন অবৈধ হয়?

উত্তরঃ একটি যুক্তির আকার অবৈধ (invalid) হয়, যদি এবং কেবল যদি ওই আকারের অন্তত একটি প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত থাকে যার আশ্রয়বাক্য সত্য এবং সিদ্ধান্ত মিথ্যা।

প্রশ্ন ৪২। একটি যুক্তির আকার কখন বৈধ হয়?

উত্তরঃ কোনো যুক্তির আকারে যদি ‘আশ্রয়বাক্য’ সত্য হয় ও সিদ্ধান্ত সত্য হয় তবে তা বৈধ হয়। অন্যভাবে বলা যায়, একটি যুক্তির আকার বৈধ হয় যদি এবং কেবল যদি সেই আকারের এমন কোনো প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত না থাকে যার আশ্রয়বাক্য সত্য অথচ সিদ্ধান্ত মিথ্যা।

প্রশ্ন ৪৩। গণিতে ফলন বলতে কী বোঝায়?

উত্তরঃ ‘ফলন’ শব্দটির তর্কবিজ্ঞানসম্মত অর্থ গাণিতিক অর্থ থেকে একটু আলাদা। ‘ফলন’ বলতে বোঝায় এক বা একাধিক পরিবর্ত্য বা চল-এর নির্দিষ্ট মূল্যের উপরে সমগ্র উক্তিটির মূল্য নির্ভর করে। যেমন—y = 3x + 2

এখানে x-এর ফলন y, কারণ যখন x-এর একটি মূল্য নির্দিষ্ট করা হবে, তখন সমগ্র উক্তিটির মূল্য পাওয়া যাবে। যেমন এক্ষেত্রে—

(ক) x যদি 2 হয়, তাহলে y = 3x + 2 ⇒ y = (3 × 2) + 2 = 8 হবে।

প্রশ্ন ৪৪। বচনের বৈধতা-অবৈধতা কীভাবে নির্ধারণ করা যায়?

উত্তরঃ যখন কোনো সত্যতালিকার প্রধান অবিকারীর নীচে সবকয়টির সত্যমূল্য T অর্থাৎ সত্য হয়, তখন বচনটি যৌক্তিকভাবে সত্য বা বৈধ হয়৷

অন্যদিকে, যখন কোনো সত্যতালিকার প্রধান তর্কীয় অবিকারীর নীচে সবকয়টি সত্যমূল্য মিথ্যা, অর্থাৎ F তখন বচনটি যৌক্তিকভাবে মিথ্যা বা অবৈধ হয়।

প্রশ্ন ৪৫। বচন ও রচনাকার বলতে কী বোঝো?

উত্তরঃ বচনাকার (Statement form) হল বচনগ্রাহক (Statement variable) ও যোজক প্রতীকের দ্বারা গঠিত প্রতীকের এমন ক্রমবিন্যাস যে একই বচনগ্রাহকের পরিবর্তে বচন প্রতিস্থাপিত (Substituted) করলে একটি বচন পাওয়া যায়। যেমন— ‘p.q’ হল বচনাকার। ‘p’ ও ‘q’ হল বচনগ্রাহক। ‘.’ (বিন্দু) হল যোজক প্রতীক। ‘p’-এর স্থানে ‘রাম হয় সৎ’ এবং ‘q’-এর স্থানে ‘রাম হয় পরিশ্রমী’ বচন বসালে ‘.’-এর স্থানে ‘এবং’ বসালে একটি বচন পাওয়া যায়। বচনটি হল ‘রাম হয় সৎ এবং রাম হয় পরিশ্রমী’। একটি বচনাকারের পরিবর্তে যে বচন পাওয়া যায়, সেই বচনটি হল ওই বচনাকারের প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত। একটি বচনের বিশেষ আকার (Specific form) হল সেই রচনাকার যেখানে প্রত্যেকটি বচনগ্রাহকের পরিবর্তে আলাদা আলাদা সরল বচন বসিয়ে একটি সম্পূর্ণ বচন পাওয়া যায়। যেমন—’যদি বৃষ্টি হয়, তাহলে ভালো ফসল হয়’—এই বচনটির বিশেষ আকার হল ‘p ⊃ q’।

৪৬। নিম্নলিখিত বাক্যগুলি প্রতীকায়িত করো:

(ক) বিজিৎ বুদ্ধিমান এবং পরিশ্রমী।

উত্তরঃ বাক্যটির প্রতীকায়িত রূপ হল p . q

(খ) কাক কালো কিন্তু বক সাদা।

উত্তরঃ p . q

(গ) মিতা আসবে কিন্তা সীতা আসবে না।

উত্তরঃ p . ~q

(ঘ) আজ বৃষ্টি হবে এবং স্কুল ছুটি হয়ে যাবে।

উত্তরঃ p . q

(ঙ) আজ বৃষ্টি হচ্ছে না, কিন্তু সে স্কুলে যাবে না।

উত্তরঃ ~p . ~q

(চ) যদি তুমি আসো, তাহলে আমি যাব।

উত্তরঃ p ⊃ q

(ছ) যদি তুমি আসো, তাহলে আমি যাব না।

উত্তরঃ p ⊃ ~q

(জ) যদি তুমি না আসো, তাহলে কোনো কাজ হবে না।

উত্তরঃ ~p ⊃ ~q

(ঝ) তুমি এলে তবে আমি যাব।

উত্তরঃ p ⊃ q

(ঞ) একথা সত্য নয় যে ঘাসের রঙ সাদা।

উত্তরঃ ~p

(ট) একথা সত্য নয় যে ঘাসের রঙ সবুজ নয়।

উত্তরঃ ~ ~p, ie., p

(ঠ) যদি তুমি নিজের উন্নতি করো, তাহলে দেশেরও উন্নতি হবে।

উত্তরঃ p ⊃ q

(ড) একথা মিথ্যা যে সে পরীক্ষায় পাস করবে না।

উত্তরঃ ~p

(ঢ) একথা সত্য নয় সে অলস।

উত্তরঃ ~p

(ণ) হয় সে ব্যস্ত, নয় সে বাইরে গেছে।

উত্তরঃ p v q

(ত) হয় সে বোকা, নয় সে অতি চালাক।

উত্তরঃ p v q

(থ) হয় সে সেখানে যাবে, নয় সে শুয়ে থাকবে।

উত্তরঃ p v q

(দ) হয় সে যাবে না, নয় সে শুয়ে থাকবে।

উত্তরঃ ~p v q

(ধ) হয় ভারত জিতবে না, নয় পাকিস্থান হারবে।

উত্তরঃ ~p v q

(ন) একথা মিথ্যা যে মাঠ কর্দমাক্ত ও ভেজা।

উত্তরঃ ~ (p . q)

(প) যদি গাড়ি না আসে, তাহলে আমি যাব না।

উত্তরঃ ~p ⊃ ~q

(ফ) এবার বৃষ্টি হয়নি, কিন্তু ফসল ভালো হয়েছে।

উত্তরঃ ~ p . q

(ব) রাম যদি না আসে, তাহলে শ্যাম যাবে।

উত্তরঃ ~p ⊃ q

(ভ) রাম আসবে যদি এবং কেবলমাত্র যদি শ্যাম যায়।

উত্তরঃ p ≡ q

(ম) যদি তার অনেক টাকা থাকত, তাহলে সে একজোড়া জুতা এবং একটি বই কিনত।

উত্তরঃ p ⊃ (q . r )

(য) বৃষ্টি হচ্ছে, কিন্তু সীতা ও গীতা খেলতে যাবেই।

উত্তরঃ p . (q . r)

(র) যদু ও মধু উভয়ের কেউই নির্বাচিত হবে না।

উত্তরঃ ~ p . ~q

(ল) যদু ও মধু উভয়ে নির্বাচিত হবে না।

উত্তরঃ ~(p . q)

প্রশ্ন ৪৭। নিম্নলিখিত বাক্যগুলি প্রতীকায়িত করো:

[ সরল বচনের সংক্ষিপ্ত রূপ হল: মিতা আসবে = M, রীতা আসবে = R, সীতা আসবে = S, গীতা আসবে = G]

(ক) মিতা আসবে কিন্তু সীতা আসবে না।

উত্তরঃ M . ~S

(খ) এমন নয় যে রীতা ও গীতা দুজনেই আসবে।

উত্তরঃ ~ (R . G)

(গ) এমন নয় যে মিতা আসবে অথবা রীতা আসবে।

উত্তরঃ ~(M v R )

(ঘ) যদি না মিতা আসে, রীতা আসবে।

উত্তরঃ ~M ⊃ R

(ঙ) হয় মিতা আসবে এবং সীতা আসবে, অথবা রীতা আসবে এবং গীতা আসবে।

উত্তরঃ (M . S) v (R . G)

(চ) হয় মিতা আসবে অথবা গীতা আসবে কিন্তু সীতা আসবে অথবা রীতা আসবে না।

উত্তরঃ (M v G) . (S v ~ R)

(ছ) হয় সীতা আসবে অথবা মিতা আসবে এবং রীতা আসবে না।

উত্তরঃ S v (M . ~ R)

(জ) একথা মিথ্যা যে সীতা অথবা গীতা আসবে।

উত্তরঃ ~ (S v G)

(ঝ) রীতা এবং গীতা আসবে না।

উত্তরঃ ~  R . ~ G

প্রশ্ন ৪৮। নীচের বচনসমূহের প্রতীকাত্মক রূপ কী?

(ক) জনক এক রাজা এবং ঋষি ছিলেন।

উত্তরঃ p . q

(খ) রাধাকৃষ্ণণ একজন দার্শনিক এবং প্রশাসক ছিলেন।

উত্তরঃ p . q

(গ) আকবর শিক্ষিত ছিলেন না কিন্তু মহান রাজা ছিলেন।

উত্তরঃ ~ p . q

(ঘ) তিনি বুদ্ধিমান কিন্তু নিষ্ঠাবান নন।

উত্তরঃ p . ~q

তিনি বুদ্ধিমান = p

তিনি নিষ্ঠাবান নন = ~q

কিন্তু = .

(ঙ) সে গরিব কিন্তু সৎ।

উত্তরঃ p . q

(চ) ছাত্রছাত্রী সকল সৎ ও কর্মশক্তিসম্পন্ন।

উত্তরঃ p . q

(ছ) শিশুটি হয় নির্বোধ না হলে সবল।

উত্তরঃ p v q

শিশুটি নির্বোধ = p

শিশুটি সবল = q

হয় …… নাহলে = v

(জ) লোকটি হয় বুদ্ধিমান নয় পরিশ্রমী।

উত্তরঃ p v q

(ঝ) একথা মিথ্যা যে ঘাসগুলো সবুজ নয়।

উত্তরঃ ~ ~ p

(ঞ) অলকেশ ভালো এবং সৌরভী বুদ্ধিমতী।

উত্তরঃ p . q

(ট) যদি বৃষ্টি হয়, তবে শস্য ভালো হবে।

উত্তরঃ p ⊃ q

(ঠ) যদি তোমার উদ্দেশ্য ভালো হয়, তাহলে ঈশ্বর তোমার মঙ্গল করবেন।

উত্তরঃ p ⊃ q

(ড) মানুষ পূর্ণ নয়।

উত্তরঃ ~ p

(ঢ) একথা সত্য নয় যে ভীষ্ম জ্ঞানী ছিলেন না এবং শকুনি সৎ ছিলেন।

উত্তরঃ ~ (~p . q)

(ণ) হয় তার বিষয়টির প্রতি আগ্রহ নেই নয় বিষয়টি কঠিন।

উত্তরঃ ~ p v q

(ত) রমেশ-এর খেলার ইচ্ছা নেই কিংবা রমেশ সুস্থ নয়।

উত্তরঃ ~ p v ~q

(থ) রাম আর শ্যাম স্কুলে যায়।

উত্তরঃ p . q

(দ) রাম এবং শ্যাম স্কুলে যায় না।

উত্তরঃ ~p . ~q

রাম স্কুলে যায় না = ‘~p’

শ্যাম স্কুলে যায় না = ‘~q’

এবং = ‘.’

(ধ) লোকটি সৎ অথবা সৎ নয়।

উত্তরঃ p v ~p

লোকটি সৎ = p

লোকটি সৎ নয় = ~p

(ন) যদি সূর্য ওঠে, তাহলে পৃথিবী আলোকিত হয়।

উত্তরঃ p ⊃ q

(প) মাটি ভেজে, যদি বৃষ্টি হয়।

উত্তরঃ q ⊃ p

মাটি ভেজে = ‘p’

বৃষ্টি হয় = ‘q’

যদি = ‘⊃’