Class 11 Logic and Philosophy Chapter 4 প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান, is a textbook prescribed by the Assam AHSEC Board Class XI Bengali Medium Students will find the solutions very useful for exam preparation. Class 11 Logic and Philosophy Chapter 4 প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান The experts of The Roy Library provide solutions for every textbook question Answer to help students understand and learn the language quickly. Class 11 Logic and Philosophy Chapter 4 প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান Solutions are free to use and easily accessible.
Class 11 Logic and Philosophy Chapter 4 প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান
Bengali Medium Solutions by Roy Library helps students understand the literature lessons in the textbook. The sole purpose of the solutions is to assist students in learning the language easily. Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Medium Question Answer, Gives you a better knowledge of all the chapters. Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Notes. The experts have made attempts to make the solutions interesting, and students understand the concepts quickly. Assam Board Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Suggestion will be able to solve all the doubts of the students. Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Solution, Class 11 Logic and Philosophy in Bengali textbooks Solution Provided are as per the Latest Curriculum and covers all the questions from the Assam AHSEC Board Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Question Answer PDF. Class 11 Logic and Philosophy in Bengali Syllabus are present on Roy Library’s website in a systematic order.
(ফ) তুমি পরীক্ষায় পাস করবে যদি এবং কেবল যদি তুমি মন দিয়ে পড়াশুনা করো।
উত্তরঃ p ≡ q
প্রশ্ন ৪৯। নিম্নলিখিত যুক্তিগুলোকে প্রতীকাত্মক রূপে প্রকাশ করো:
(ক) যদি বৃষ্টি হয়, তবে মাটি ভেজে
বৃষ্টি হচ্ছে
∴ মাটি ভিজছে।
উত্তরঃ p ⊃ q
p
∴ q
(খ) যদি সূর্য উঠে, তাহলে পৃথিবী আলোকিত হয়।
পৃথিবী আলোকিত হয়নি।
∴ সূর্য ওঠেনি।
উত্তরঃ p ⊃ q
~ q
~ p
(গ) সত্যজিৎ রায় চিত্রপরিচালক অথবা সত্যজিৎ রায় লেখক৷
সত্যজিৎ রায় চিত্রপরিচালক।
∴ এমন নয় যে সত্যজিৎ রায় লেখক।
উত্তরঃ p v q
p
∴ ~ q
(ঘ) রাম স্কুলে আসবে এবং শ্যাম স্কুলে আসবে।
সুতরাং রাম স্কুলে আসবে।
উত্তরঃ p . q
∴ p
(ঙ) যদি শরৎচন্দ্র গল্প লেখক না হন, তবে তিনি সাহিত্যিক নন।
শরৎচন্দ্র সাহিত্যিক নন।
∴ শরৎচন্দ্র গল্প লেখক নন।
উত্তরঃ ~ p ⊃ ~ q
~ q
∴ ~ p
(চ) বঙ্কিমচন্দ্ৰ হন ঔপন্যাসিক অথবা প্রবন্ধকার।
বঙ্কিমচন্দ্ৰ হন ঔপন্যাসিক।
∴ ৰঙ্কিমচন্দ্ৰ প্ৰবন্ধকার নন।
উত্তরঃ p v q
p
∴ ~q
(ছ) রাম হয় মানুষ।
রাম হয় মরণশীল।
∴ রাম হয় মানুষ এবং মরণশীল।
উত্তরঃ p
q
∴ p. q
প্রশ্ন ৫০। নিম্নলিখিত রচনাকারগুলির সত্যতালিকা গঠন করো:
(ক) p ⊃ ~ p
উত্তরঃ
উপরোক্ত বচনাকারটি আবশ্যিকভাবে সত্যও নয়, আবশ্যিকভাবে মিথ্যাও নয়। অতএব, এটি অনির্দিষ্টমান বচনাকার।
(খ) p ⊃ (p . p)
উত্তরঃ
উপরোক্ত বচনাকারের সকল প্রতিস্থাপক দৃষ্টান্ত সত্য। অতএব, এটি স্বতঃসত্য বচনাকার।
(গ) (~ p ⊃ p) . ~ p
উত্তরঃ
এই বচনাকারের সকল প্রতিস্থাপক দৃষ্টান্ত মিথ্যা। অতএব, এটি স্বতঃমিথ্যা বচনাকার।
(ঘ) p ⊃ (p .q)
উত্তরঃ
উপরোক্ত রচনাকারের কিছু প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত সত্য এবং কিছু প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত মিথ্যা। অতএব এটি অনির্দিষ্টমান রচনাকার।
(ঙ) p v (p . q)
উত্তরঃ
উপরোক্ত বচনাকারের কিছু প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত সত্য এবং কিছু প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত মিথ্যা। অতএব এটি অনির্দিষ্টমান বচনাকার।
(চ) p ⊃ ~ (p . q)
উত্তরঃ
এটি অনির্দিষ্টমান বিশিষ্ট বচনাকার।
(ছ) ~ p v ~ q
উত্তরঃ
এটি অনির্দিষ্টমান বিশিষ্ট বচনাকার।
(জ) ~ (p . q) ≡ (~pv ~q)
উত্তরঃ
এই বচনাকারের সকল প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত সত্য। অতএব, এটি স্বতঃসত্য বচনাকার।
(ঝ) [(p ⊃ q) ⊃ q] ⊃ p
উত্তরঃ
এটি অনির্দিষ্টমান বচনাকার।
(ঞ) (~p . q) . (q ⊃ p)
উত্তরঃ
এই বচনাকারের সকল প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত মিথ্যা। অতএব, এটি স্বতঃমিথ্যা বচনাকার।
(ট) [~( p v q)] ⊃ (~p. ~q)
উত্তরঃ
এটি স্বতঃসত্য বচনাকার।
(ঠ) (p ⊃ q) . (q ⊃ p)
উত্তরঃ
এটি অনির্দিষ্টমান বিশিষ্ট বচনাকার।
(ড) ~[(p . q) ⊃ p]
উত্তরঃ
এটি স্বতঃ মিথ্যা বচনাকার।
(ঢ) (p ⊃ q) ⊃ (~q v q)
উত্তরঃ
এই বচনাকারটি স্বতঃসত্য।
(ণ) (p ⊃ q) ⊃ [(pvq). ~p)]
উত্তরঃ
এই বচনাকারটি অনির্দিষ্টমান বিশিষ্ট।
(ত) ~[p ⊃ (pvq)]
উত্তরঃ
এই বচনাকারটি সকল প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত মিথ্যা। অতএব, এটি স্বতঃমিথ্যা বচনাকার।
(থ) (p≡q)⊃[~(pvq) . (~qvp)]
উত্তরঃ
এই বচনাকারটি সকল প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত সত্য। অতএব, এটি স্বতঃসত্য বচনাকার।
(দ) p ⊃ (pvq)
উত্তরঃ
এই বচনাকারটি স্বতঃসত্য।
(ধ) p v (q v ~q)
উত্তরঃ
উপরোক্ত বিবৃতিটির সকল প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত সত্য। অতএব, রচনাকারটি স্বতঃসত্য।
(ন) (p . q) ⊃ (q . p)
উত্তরঃ
এটি স্বতঃসত্য বচনাকার।
(প) (p ⊃ q) . (p . ~q)
উত্তরঃ
উপরোক্ত বিবৃতিটির সকল প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত মিথ্যা। অতএব এটি স্বতঃমিথ্যা বচনাকার।
(ফ) ~ p ⊃ q
উত্তরঃ
এই বচনাকারটির কিছু প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত সত্য এবং কিছু প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত মিথ্যা। অতএব, বচনাকারটি অনির্দিষ্টমান বিশিষ্ট।
(ব) (p . q) ⊃ (p v q)
উত্তরঃ
এই বচনাকারটির সকল প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত সত্য। অতএব, এটি স্বতঃসত্য বচনাকার।
(ভ) (~p . q) . (p v ~q)
উত্তরঃ
এই বচনাকারটি স্বতঃমিথ্যা।
(ম) [(p ⊃ q) . (q ⊃ r)] ⊃ (p ⊃ r)
উত্তরঃ
এই বচনাকারটির সব প্রতিস্থাপন দৃষ্টান্ত সত্য। অতএব, এটি স্বতঃসত্য বচনাকার।
(য) [(pvq).r] ≡ [(~p.~q) v ~r]
উত্তরঃ
এই বচনাকারটি স্বতঃমিথ্যা।
নিজে অভ্যাস করো:
নিম্নলিখিত রচনাকারগুলোর সত্য-তালিকা প্রস্তুত করো এবং এগুলো স্বতঃসত্য, স্বতঃমিথ্যা না অনির্দিষ্টমান বিশিষ্ট উল্লেখ করো:
(a) p ⊃ p
(b) p ⊃ (p ⊃ p)
(c) (p ⊃ p) ⊃ p
(d) p ⊃ (p v p)
(e) (p ⊃ ~p) . (~p ⊃ p)
(f) (p ⊃ p) v (~p ⊃ ~p)
(g) (p ⊃ ~p) . (p v p)
(h) (p . q) ⊃ p
(i) p v ~(p . q)
(j) (~p. q) . (q ⊃ p)
(k) (p ⊃ q) . (~q ⊃ ~p)
(l) [p v q) . ~p] ⊃ q
(m) [(p ⊃ q) . p] ⊃ q
(n) [~(p . q)] ⊃ (~p v ~q)
(o) (p ⊃ q) v (q ⊃ p)
(p) ~ [p ⊃ (p v q)]
(q) p . (~p. ~q)
(r) ~ [(p. q) ⊃ p]
(s) (p ⊃ q) v (~q ⊃ ~p)
(t) [~(p ⊃ q)] ⊃ (p. ~q)
(u) (p ≡ q) ⊃ [(p . q) v (~p . ~q)]
(v) (p ≡ q) ⊃ [(~p v q) . (~q v p)]
(w) ~p v ~(p ⊃ ~q)
(x) [(p ⊃ q)] . [(~q ⊃ ~p)]
(y) (p ⊃ q) ⊃ (~q ⊃ ~p)
(z) [p ⊃ (q ⊃ r)] . [(p . q) ⊃ r]
(za) [p. (q v r)] ⊃ [(p. q) v (p. r)]
(zb) [p v (q. r)] ⊃ [(p v q) . (p v r)]
(zc) [p ⊃ (q ⊃ r)] ⊃ [(p ⊃ q) ⊃ r]
(zd) [p ⊃(q ⊃ r)] ⊃ [q ⊃ (p ⊃ r)]
(ze) [p ⊃ (q ⊃ r)] ⊃ [(p ⊃ q) ⊃ (p ⊃ r)]
(zf) (p. q) ≡ (p v q)
(zg) (p. q) ⊃ (p v q)
নীচের বচনাকারের সত্যতালিকা প্রস্তুত করো:
(a) p v ~p
(b) ~ p ⊃ q
(c) ~ (p . q)
(d) ~ (p v q)
(e) ~p . q
(f) p ⊃ ~q
(g) ~p ⊃ ~q
(h) ~(p ⊃ q)
(i) ~p v ~q
(j) (p . q) . (p v q)
(k) (p. q) v (p. q)
(l) ~ (p . q) v ~ (q . p)
(m) [p ⊃ (p ⊃ q) ⊃ q]
(n) [ p ⊃ (p v q)]
(o) [(p ⊃ q) . (q ⊃ p)]
প্রশ্ন ৫১। নিম্নলিখিত রচনাকারগুলির সত্যতালিকা গঠন করো:
(ক) p ⊃ q
~ q
∴ ~p
উত্তরঃ
বৈধ।
উপরোক্ত সত্যতালিকা থেকে আমরা জানতে পারি, এই যুক্তি আকারটি বৈধ। কারণ চতুর্থ সারিতে দুটি আশ্রয়বাক্যই সত্য এবং সিদ্ধান্তও সত্য। এখানে এমন কোনো সারি নেই, যেখানে দুটি আশ্রয়বাক্য সত্য, কিন্তু সিদ্ধান্ত মিথ্যা।
(খ) p v q
~ q
∴ p
উত্তরঃ
বৈধ।
উপরোক্ত সত্যতালিকা থেকে আমরা জানতে পারি, এই যুক্তি আকারটি বৈধ। কারণ, দ্বিতীয় সারিতে দুটি আশ্রয়বাক্যই সত্য এবং সিদ্ধান্তও সত্য। এখানে এমন কোনো সারি নেই, যেখানে দুটি আশ্রয়বাক্য সত্য, কিন্তু সিদ্ধান্ত মিথ্যা।
(গ) p . q
~ p
∴ ~ q
উত্তরঃ
বৈধ।
এই যুক্তি আকারটি বৈধ । কারণ, এখানে এমন কোনো সারি নেই, যেখানে আশ্রয়বাক্যগুলি সত্য, কিন্তু সিদ্ধান্ত মিথ্যা।
(ঘ) p ⊃ q
p v q
∴ ~ q
উত্তরঃ
অবৈধ।
উপরোক্ত সত্যতালিকা থেকে জানতে পারি, এই যুক্তি আকারটি অবৈধ। কারণ, প্রথম এবং তৃতীয় সারিতে দুটি আশ্রয়বাক্য সত্য এবং সিদ্ধান্ত মিথ্যা।
(ঙ) (p v q) . r
~p v ~q
∴ ~ r
উত্তরঃ
অবৈধ।
এই সত্যতালিকা থেকে জানতে পারি, যুক্তি আকারটি অবৈধ। কারণ, তৃতীয় সারি এবং পঞ্চম সারিতে দুটি আশ্রয়বাক্য সত্য, কিন্তু সিদ্ধান্ত মিথ্যা। সুতরাং এটি অবৈধ।
(চ) p . q
∴ p
উত্তরঃ
উপরোক্ত যুক্তি আকারটি বৈধ। কারণ, সত্যতালিকার প্রথম সারিতে আশ্রয়বাক্যটি সত্য এবং সিদ্ধান্তও সত্য। এখানে এমন কোনো সারি নেই, যেখানে আশ্রয়বাক্য সত্য এবং সিদ্ধান্ত মিথ্যা
নিজে করো:
নিম্নলিখিত যুক্তি আকারটি বৈধ না অবৈধ নির্ণয় করো:
(a) p ⊃ q
p
∴ q
(b) p
∴ p v q
(c) p
∴ p ⊃ q
(d) p ⊃ q
∴ ~q ⊃ ~p
(e) p ⊃ q
∴ ~p v q
(f) ~p v ~q
∴ ~(p . q)
(g) ~p .~q
∴ ~(p v q)
(h) p v q
~ p
∴ q
(i) p . q
∴ ~p v q
(j) p ⊃ q
p v q
∴ ~q
(k) p v q
p
∴ p . q
(l) p . q
~ p v q
∴ ~p ⊃ ~q
(m) p ⊃ q
q ⊃ p
∴ ~p v ~q
(n) p ⊃ q
~ p . q
∴ (p v q) ⊃ p
(o) p ⊃ q
q ⊃ r
∴ p ⊃ r
(p) p ⊃ (q ⊃ r)
p . q
∴ r
(q) (p ⊃ q) . (r ⊃ q)
~ q
∴ ~p v ~r
(r) (p . q) ⊃ r
~ p v q
∴ q v r
অতিরিক্ত রচনাভিত্তিক প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞানের প্রকৃতি সম্বন্ধে আলোচনা করো।
উত্তরঃ প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞানের প্রতীকের ব্যবহার অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। তর্কবিজ্ঞানের মূল আলোচ্য বিষয় হল যুক্তি এবং প্রতিটি যুক্তি তৈরি হয় একাধিক বচন দ্বারা। বচনগুলির অর্থ যদি সুস্পষ্ট ও সুনির্দিষ্ট না হয়, তাহলে যুক্তিটিও অস্পষ্ট থেকে যায় এবং ফলস্বরূপ যুক্তিটির বৈধতা নির্ণয়ে সমস্যা দেখা দেয়। এর ফলে যুক্তির সঠিক আকার নির্ণয় করা যায় না। অবরোহ যুক্তির বৈধতা নির্ণয় করতে গেলে তার আকারের বৈধতা নির্ণয় করতে হয়।
সেজন্য তর্কবিজ্ঞানীরা যুক্তির আকার সঠিকভাবে নির্ণয় করার জন্য প্রতীকের ব্যবহার শুরু করেন। প্রতীক হল প্রথাগতভাবে স্থির করা কৃত্রিম সংকেত। প্রতীক শাব্দিক এবং অশাব্দিক হয়। কিন্তু তর্কবিজ্ঞানে এবং গণিতে প্রতীক বলতে অশাব্দিক প্রতীককে বোঝায়। প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান বা আধুনিক তর্কবিজ্ঞানে প্রতীকের ব্যবহার অত্যন্ত বেশি।
প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞানে ধারণাজ্ঞাপক চিহ্নের ব্যবহার হয়। আধুনিক তর্কবিজ্ঞানীরা যুক্তিতে পরিবর্ত্য বা চল, যথা— p, q, r, s t, u … ইত্যাদি। এবং তর্কীয় অবিকারী, যথা— ‘.’, ‘v’, ‘⊃’, ‘~’ ‘≡’ ইত্যাদি ব্যবহার করে স্বল্প কথায় যুক্তি গঠন করেন। ফলস্বরূপ ভাষায় আসে স্বচ্ছতা, ভাষা হয় জটিল মুক্ত, সরল ও যুক্তিগ্রাহ্য। সর্বোপরি প্রতীক ব্যবহারের ফলে যুক্তির বৈধতা ও অবৈধতা নির্ণয় করতে সুবিধা হয়। বিমূর্ত ধারণা প্রকাশের ব্যাপারে প্রতীকের ব্যবহার বিশেষ উপযোগী। প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞানে ও অ্যারিস্টটলের (Aristotle) গতানুগতিক তর্কবিজ্ঞানে মাত্রাগত ভেদ থাকলেও বলা যায় প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান অ্যারিস্টটলের পরম্পরাগত তর্কবিজ্ঞানের সম্প্রসারিত পরিশোধিত পরিমার্জিত এবং বিকশিত রূপ।
প্রশ্ন ২। প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞানের বৈশিষ্ঠ্য সংক্ষেপে আলোচনা করো।
উত্তরঃ প্রতীকাত্মক যুক্তিবিজ্ঞানের বৈশিষ্ট্যগুলো নীচে উল্লেখ করা হল:
(ক) ভাবলেখ বা ধারণাজ্ঞাপক চিহ্নের ব্যবহার: প্রতীকাত্মক যুক্তিবিজ্ঞানে প্রতীকের ব্যাপক ব্যবহার আছে। প্রতীক হচ্ছে নির্দেশক চিহ্ন—কোনো কিছুকে বোঝানোর জন্য মানুষের দ্বারা উদ্ভাবিত চিহ্নই প্রতীক। প্রতীক দুই রকমের হয়— (অ) ভাবলেখ বা ধারণাজ্ঞাপক চিহ্ন এবং (আ) ধ্বনিজ্ঞাপক চিহ্ন। ভাব বা ধারণার পরিবর্তে ভাবলেখ চিহ্নের ব্যবহার হয়; যেমন—যোগ চিহ্নের বদলে ‘+’, বিয়োগ চিহ্নের বদলে ‘–’, গুণ চিহ্নের বদলে ‘×’ এবং ভাগ চিহ্নের বদলে ‘÷’ ইত্যাদি। ভাবলেখ বা ধারণাজ্ঞাপক চিহ্নের সঙ্গে ধ্বনিজ্ঞাপক চিহ্নের পার্থক্য আছে। ধ্বনিজ্ঞাপক চিহ্ন ব্যবহৃত হয় শব্দ বা ধ্বনির পরিবর্তে যেমন—আমরা যখন বানান করে লিখি ‘গুণ’ চিহ্ন’ বা মুখে উচ্চারণ করি ‘গুণ চিহ্ন’।
(খ) অবরোহী পদ্ধতির ব্যবহার: প্রতীকাত্মক যুক্তিবিজ্ঞানে অবরোহী পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। সাধারণত গণিতশাস্ত্রে এই পদ্ধতির ব্যবহার হয়ে থাকে যেমন—জ্যামিতিতে ‘ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান’। এই সিদ্ধান্তটি অবরোহী পদ্ধতিতে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে ত্রিভুজের সংজ্ঞা ‘তিনটি সরলরেখা বেষ্টিত সমতল ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে’। এর থেকে প্রতীকাত্মক যুক্তিবিজ্ঞানে অবরোহী পদ্ধতির ব্যবহার অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ স্থান অধিকার করে আছে।
(গ) পরিবর্তন বা চলের ব্যবহার: পরিবর্ত বা চল যুক্তিবিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। পরিবর্ত বা চল একধরনের প্রতীক। প্রতীকাত্মক যুক্তিবিজ্ঞানের বাক্যকলন অংশে ‘p’, ‘q’, ‘r’, ‘s’, ‘t’ ইত্যাদি পরিবর্ত বা চল ব্যবহৃত হয়। এই বর্ণগুলোর প্রত্যেকটি এক-একটি সরল বাক্যের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয়ে থাকে। গণিতের মতো শাস্ত্রে, যেখানে যুক্তিনির্ভর প্রমাণ প্রতিষ্ঠা করা হয়ে থাকে, সেখানেও পরিবর্ত বা চলের ব্যবহার হয়; যেমন— (a + b)² = a² + 2ab + b²
উপরে প্রতীকাত্মক যুক্তিবিজ্ঞানের যে বৈশিষ্ট্যগুলোর কথা বলা হল, তার সব কয়টিই গণিতশাস্ত্রের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। সেজন্যেই অনেকেই বলেন যে, বিশুদ্ধ গণিতশাস্ত্র (Pure Mathematics) এবং প্রতীকাত্মক যুক্তিবিজ্ঞানের মধ্যে মৌলিক কোনো পার্থক্য নেই।
We Hope the given একাদশ শ্রেণীর তর্কবিজ্ঞান ও দর্শন will help you. If you any Regarding AHSEC Board HS 1st Year Logic and Philosophy Question and Answers, drop a comment below and We will get back to you at the earliest.
FAQs
Question: Where I can get Assam Board HS 1st Year Logic and Philosophy Notes in Bengali Chapter Wise?
Answer: You can get Assam Board HS 1st Year Logic and Philosophy Notes in Bengali Chapter Wise On Roy Library. For every textbook question Answer to help students understand and learn the language quickly.
Question: Which is the best Site to get Assam Board Class 11 Logic and Philosophy Solutions in Bengali?
Answer: Roy Library is a genuine and worthy of trust site that offers reliable information regarding Assam Board Class 11 Logic and Philosophy Solutions in Bengali.
Question: How can students use the solutions for exam preparation?
Answer: Students can use the solutions for the following:
- Students can use solutions for revising the syllabus.
- Students can use it to make notes while studying.
- Students can use solutions to understand the concepts and complete the syllabus.
IMPORTANT NOTICE
We have uploaded this Content by Roy Library. You can read-write and Share your friend’s Education Purposes Only. Please don’t upload it to any other Page or Website because it is Copyrighted Content.
Hi! I’m Ankit Roy, a full time blogger, digital marketer and Founder of Roy Library. I shall provide you all kinds of study materials, including Notes, Suggestions, Biographies and everything you need.
